martes, 24 de marzo de 2009

MEDIDAS DE DISPERCION O VARIABILIDAD

DESVIACION MEDIA: (D.M.)


Es la media aritmética de las desviaciones respecto a la media tomadas en valor absoluto, o sea que es la suma de las desviaciones absolutas de las observaciones desde su media artmeética, dividida entre el número de observaciones.


para calcularla se pueden utilizar las siguientes fórmulas:







En donde:
d=X-media y N = al número total de los datos.
ejemplos:
hallar la desviacion media de la serie: 3, 8, 5, 9 y 10
PROCEDIMIENTO:
1) calcular la media
-
X = sumatoria x
____________3+8+5++9+10=35
N __________ 7
5
N


VARIANZA (S2):



si elevamos al cuadrado las desviaciones, logramos que todas las desviaciones den resultados positivos, luego si sumamos los cuadrados de las desviaciones y las dividimos entre N, obtenemos la varianza que sirve de base para calcular la desviación estandar que es las más importtante de todas las medidas de disperción.




ejemplo de las disperciones o variaciones de la media.



0. la varinza (S2) es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media aritmetica.

En teoría de probabilidad y estadística, la varianza es una medida de la dispersión de una variable aleatoriarespecto a su esperanza . Se define como la esperanza de la transformación : esto es,
Está relacionada con la desviación estándar o desviación típica, que se suele denotar por la letra griega σ (sigma) y que es la raíz cuadrada de la varianza,














DESVIACION TIPICA O ESTANDAR(S):

Es la media cuadratica de las desviaciones con respecto al promedio aritmético , es la raiz cuadrada de la varinza o es la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los datos de la serie respecto a su media aritmética.


La desviación estandar representa la " VARIAVILIDAD PROMEDIO" de una distribucion , porque mide el promedio de las desviaciones de la media. Se debe de tomar en cuenta, que mientras mayor sea la dispersión de la media en una distribución mayor, será la desviación estándar . por ejemplo: si: s= 4.4 nos indica una mayor variabilidad que si s= 2.4.


























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